Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer
Beranda / Matematika Olimpiade

Soal Osn Guru Matematika Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2013

  1. Seorang guru matematika kelas XII sedang merencanakan pembelajaran materi panjang proyeksi vektor ortogonal. Agar siswa sanggup memahami pentingnya materi tersebut, guru itu memikirkan bagaimana lintasan belajarnya. Tuliskan lintasan berguru (urutan proses pembelajaran) sebelum menurunkan panjang proyeksi vektor ortogonal.
  2. Untuk mencapai tujuan pembelajaran "Siswa sanggup memilih suku ke-n suatu barisan aritmetika", pak Amin menyusun sebuah materi latih (LKS) dengan memakai pembelajaran teori konstruktivisme. Tuliskan langkah-langkah untuk memilih suku ke-n dengan materi latih tersebut.
  3. Pada suatu tes salah satu soalnya ialah sebagai berikut: "Bentuk $\sqrt{3+ \sqrt{13+ 4\sqrt{3} } }$ sanggup disderhanakan menjadi $a+ \sqrt{b}$ bentuk di mana a dan b masing-masing merupakan bilangan bulat. Nila a + b ialah ... .". Skor total untuk balasan tersebut ialah 6. Berdasarkan soal di atas tuliskan pedoman penskorannya!
  4. Nilai dari $\frac{1}{1}+ \frac{1}{1+2}+ \frac{1}{1+2+3}+ \frac{1}{1+2+3+4}+ ... + \frac{1}{1+2+3+4+...+2013}$ ialah ... .
  5. Panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku ialah bilangan asli. Jika panjang salah satu sisi dari dua sisi yang saling tegak lurus ialah 8 maka luas terbesar yang mungkin dari segitiga tersebut ialah ... .
  6. Diberikan f(x) = x2 + 4. Misalkan x dan y ialah bilangan-bilangan real aktual yang memenuhi f(xy) + f(y-x) = f(y+x). Nilai minimum dari x + y ialah ... .
  7. Diberikan $\lim_{x \rightarrow \infty}(1+ \frac{1}{x})^x = e$ dan berlaku sifat $\lim_{x \rightarrow  \infty }(f(x))^k = ( \lim_{x \rightarrow  \infty }f(x))^k $. Nilai dari $\lim_{x \rightarrow  \infty }( \frac{3x+1}{x+1} ) ^{ \frac{2x+2}{3x} }$ ialah ... .
  8. Untuk menghabiskan sebungkus kacang secara bersama-sama, Aang dan Katar memerlukan waktu 15 menit. Sedangkan Katara dan Saka memerlukan waktu 12 menit. Adapun Aang dan Saka memerlukan waktu 20 menit. Banyak kacang yang dihabiskan oleh Saka dalam waktu $\frac{5}{2}$ jam ialah ...bungkus.
  9. Jika 20o= p maka nilai $\frac{sin 75^{o} }{sin 75^{o}tan 10^{o}+cos 75^{o}}- \frac{1}{cot 10^{o}+tan 75^{o} }$ ialah ... .(Nyatakan dalam p)
  10. Jika $| x |+x+y=10\quad dan\quad x+ | y | -y= 12$ maka x + y = ... .

Sumber https://www.mathzone.web.id/